在期权交易里,标的物价格可是影响期权机制的关键因素。当标的的市场价格比行权价格高时,标的价格的变动会直接影响期权的内在价值,还会影响大家对标的价格未来分布的预期,进而波及期权的时间价值。
分析单个因素对期权价格的影响还算简单,但现实中往往是多个变量同时起作用,这时候分析期权价格的变化就变得异常复杂。就像在迷雾中开车,多个因素同时干扰方向,让人难以把握。为了能更直观、全面地评估投资组合的风险,我们引入了“希腊字母”这些量化统计指标,它们就像是投资路上的导航仪,尤其当投资组合里有多个期权头寸时,作用就更加明显了。下面,咱们就来好好认识一下这些重要的“希腊字母”。
1.Delta
Delta值(δ),也叫对冲值,它就像一个灵敏的,用来衡量标的资产价格变动时,期权价格的变化幅度。用公式表示就是:Delta = 期权价格变化÷标的资产价格变化。
期权的Delta值在 -1 到 1 之间。对于看涨期权,它的变动范围是 0 到 1。深实值看涨期权,就好比一个已经稳稳抓住大机会的选手,它的Delta会趋近于 1;平值看涨期权处于中间状态,Delta为 0.5;而深虚值看涨期权,就像一个还没找到机会的选手,Delta则逼近于 0。
对于看跌期权,Delta变动范围是 -1 到 0。深实值看跌期权,Delta趋近 -1;平值看跌期权的 Delta为 -0.5;深虚值看跌期权的Delta趋近于 0。
举个例子,假设某看涨期权的Delta是 0.5,这就意味着标的资产价格每上涨 1 元,期权价格就会上涨 0.5 元;要是标的资产价格下跌 1 元,期权价格就会下跌 0.5 元。
2.Gamma
Gamma(γ)反映的是 Delta 的变化与标的资产价格变化的比率。它就像是期权价格关于标的资产价格的“二阶导数”,或者说是期权 Delta 对标的资产的“一阶导数”。
打个比方,某一期权的 Delta 为 0.6,Gamma 值为 0.05。这就表示当期货价格上升 1 元时,Delta 会增加 0.05,从 0.6 变成 0.65。
不管看涨期权还是看跌期权,Gamma 值都是正值。当期货价格上涨时,看涨期权的 Delta 值从 0 向 1 移动,看跌期权的 Delta值从 -1 向 0 移动,就像一群人朝着一个方向前进,Gamma 值就是推动他们前进的力量,所以为正。当期货价格下跌时,情况相反,但 Gamma 值依然为正。
Gamma 衡量了期权 Delta 值对标的资产价格的敏感度,是 Delta 的敏感性指标。在利用期权套期保值时,计算 Gamma 非常重要,它能衡量 Delta 中性保值法的误差,误差大小取决于期权价格与标的资产价格关系曲线的凸度。当标的资产价格变化一个单位时,新的 Delta 值就等于原来的 Delta 值加上或减去 Gamma 值。所以,Gamma 值越大,Delta 值变化就越快。进行 Delta 中性套期保值时,Gamma 绝对值越大的部位,风险程度越高,因为需要更频繁地调整对冲;相反,Gamma 绝对值越小的部位,风险程度越低。
3.Vega
Vega(ν)用来衡量标的资产价格波动率变动时,期权价格的变化幅度,也就是期货价格波动率的变化对期权价值的影响。公式为:Vega = 期权价格变化÷波动率的变化。
假如某期权的 Vega 为 0.15,若价格波动率上升(下降)1%,期权的价值就会上升(下降)0.15。比如,期货价格波动率为 20%,期权理论价值为 3.25。当波动率上升为 22%,期权理论价值就变为 3.55(3.25 + 2×0.15);当波动率下降为 18%,期权理论价值就变为 2.95(3.25 - 2×0.15)。
可以看出,当价格波动率增加或减少时,期权的价值都会跟着变化。所以,买入看涨期权与看跌期权的 Vega 都是正数,也就是说期权多头部位的 Vega 都是正数,期权空头的 Vega 都是负数。
如果投资者的部位 Vega 值为正数,就会从价格波动率的上涨中获利;反之,则希望价格波动率下降。对于 Delta 中性的部位,就可以不受标的价格的影响,专门从价格波动率的变化中寻找盈利机会。通过 Vega,投资者能知道自己在波动率角度面临的期权价值盈亏空间。
4.Theta
Theta(θ)用来测量时间变化对期权理论价值的影响,它就像一个无情的时钟,表示时间每经过一天,期权价值会损失多少。公式为:Theta = 期权价格变化÷到期时间变化。
在其他因素不变的情况下,不管是看涨期权还是看跌期权,距离到期日的时间越长,期权的价值越高;随着时间的推移,期权价值会不断下降。时间只能向前走,越来越少,所以随着权证剩余期限的缩短,Theta 的数值理论上会相对上升,也就是说越临近到期日,时间值损耗得越快。
尤其是临近到期日的虚值期权,由于内在价值为零,其价值仅仅包含时间价值,所以时间值损耗非常厉害。投资者如果投资这样的期权,一旦看错方向或者对标的涨幅估计有误,持有买期权的风险就很高,就像在炎炎夏日拿着冰淇淋,看着它慢慢融化却无能为力。
假设其他条件不变,投资者可以利用 Theta 值粗略计算继续持有权证的时间成本。Theta 的数值越大,风险就越高。在震荡行情中,长期持有期权,尤其是 Theta 数值较高的期权是不划算的,因为即使其他条件不变,投资者也会不断遭受期权时间价值损耗带来的损失,临近到期的期权更是如此。所以,只有在趋势明朗时,投资者长期持有期权的多头才比较划算。
Theta 值的大小不仅取决于期权的剩余期限,还取决于标的物价格与协定价格的关系。在其他情况一定时,当期权处于平值时,其 Theta 的绝对值最大,因为时间价值在期权处于平值时最大;而当期权处于实值或虚值时,尤其是极度实值或极度虚值时,其 Theta 的变化比较复杂。
5.Rho
Rho 值是用来衡量利率转变对权证价值影响的指标。市场给期权定价时,往往采用期货价格,而不是现货价格。期货价包含现货价及持有成本,而持有成本主要受利率影响。公式为:Rho = 期权价格的变化÷无风险利率的变化。
在常见的五个期权风险指标中,Rho 相对不受关注。因为 Rho 衡量的是期权行情受利率影响的程度,在相对短的时间内,利率变动不频繁且幅度不大。但是对于长期到期期权(LEAPS)的交易,Rho 仍然有着重要的意义。
Rho 值可以定义为期权行情变化与无风险利率变化的比率,从数学上看,就是期权行情对于无风险利率的一阶导数。在实际交易中,我们通常用定期利率、国债收益率或者 Shibor 来代替无风险利率。
相对于前面介绍的希腊字母,Rho 值风险是最小的。若投资期限较长,或者宏观经济短时间内出现剧烈变化导致利率和国债收益率等有明显变化时,投资者就需要特别注意 Rho 值。Rho 值的大小受期权的到期时间、标的资产行情、波动率的影响。不管是看涨期权还是看跌期权,随着到期日的不断临近,Rho 值逐渐趋向于 0。不同之处在于,看涨期权 Rho 值非负,而看跌期权 Rho 值非正,这也表明离到期日越远,Rho 的绝对值越大。
由于中国一直奉行较为稳健的货币政策,无风险利率行情相对比较平稳,对于 Rho 值的应用,投资者只需要在交易实值期权时加以关注就可以了。对于虚值期权,特别是深度虚值期权,Rho 值的影响几乎可以忽略不计。
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